◆問題
第４問
Ａ 図１のように、水平でなめらかな床面上で、質量ｍ，速さｖの小物体Ａを点Ｏで静止していた質量３ｍの小物体Ｂに衝突させた。衝突後、小物体Ａは小物体Ｂと合体して質量４ｍの小物体Ｃとなり、速さはＶとなった。その後、小物体Ｃは半径ｒのなめらかな円筒の内面に沿って運動した。ただし、小物体Ａ，Ｂ，Ｃは全て同じ鉛直面内で運動し、円筒の中心軸はこの鉛直面に垂直であるとする。また、点Ｐは円筒の内面の最高点を表し、重力加速度の大きさをｇとする。
問１ 合体直後の小物体Ｃの速さＶを表す式として正しいものを、次の①～⑤のうちから一つ選べ。Ｖ＝[ 1 ]
① (１／４)ｖ ② (１／２)ｖ ③ ｖ ④ ２ｖ ⑤ ４ｖ
解答はこのページ下に掲載します。
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◆解答
なめらかな水平面上で静止していた物体に別の物体がぶつかった。という設定です。
なめらかだから摩擦がないので、この衝突の前後で運動量が保存します。
つまり、「衝突前の運動量の和＝衝突後の運動量(の和)」です。
小物体Ａは質量ｍ，速さｖで、小物体Ｂは質量３ｍ、小物体Ｃはこれらが一体となったものだから質量は４ｍです。
求める速さはＶとしてあるので、そのまま運動量の保存の式を作ると、
ｍｖ＋３ｍ・０＝４ｍＶ
あとはＶについて解けばＯＫですね！
４ｍＶ＝ｍｖ
Ｖ＝(１／４)ｖ
よって、正解は①です。
次の問題→点Ｐを通過するＶの値
◆関連項目
等加速度運動
力～エネルギー、力のモーメントなど
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