◆ 問題
次の計算をせよ。
(1) １．０５2
(2) １００４×９９６
↓解答解説はお知らせの下↓
★★ お知らせ ★★
ＡＥ個別学習室(えまじゅく)では、高校受験対策授業も行っています。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は小学校の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。
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◆解答解説
工夫して計算する問題です。
でも、もちろん、工夫してもしなくても結果は同じです。
工夫の仕方がわからない人は、普通に計算してしまえば良いです。
例えば１０分悩むくらいなら、普通に計算すれば、その悩んでいる時間のうちに終わると思います。
とは言っても、工夫の仕方がわかれば、工夫した方が速いし楽です。
どちらでもできるようにしておけば完璧ですね！
前置きはこの辺にして、実際の問題です。
このページでは工夫した場合を解説します。
(1) １．０５2
「１．０５＝１＋０．０５」と考えて、展開の公式を使うと楽に計算できます。
(ａ＋ｂ)2＝ａ2＋２ａｂ＋ｂ2の公式ですね。
(１＋０．０５)2＝１2＋２×１×０．０５＋０．０５2
まず、そのまま公式に当てはめれば、このように書くことができます。
あとは計算ですね！
＝１＋０．１＋０．００２５
＝１．１０２５
(2) １００４×９９６
どちらも１０００に近い数なので、１０００＋４と１０００－４に書き換えて計算するとよいです。
１００４×９９６＝(１０００＋４)×(１０００－４)
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ａ2－ｂ2
の公式を使うと、とても簡単に計算できます。
＝１０００2－４2
文字式と同様にカッコを外せば、このように書き換えられますね！
よって、
＝１００００００－１６
＝９９９９８４
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◆関連項目
展開・因数分解まとめ
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