◆問題
確率変数Ｘが二項分布Ｂ(５，１／６)に従うとき、Ｘの平均、分散、標準偏差を求めよ。
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
「確率変数Ｘが二項分布Ｂ(ｎ，ｐ)に従う」というのはつまり、確率ｐの事象をｎ回行う。ということです。
このとき、Ｅ(Ｘ)＝ｎｐ，Ｖ(Ｘ)＝ｎｐｑとなります。ただし、ｑ＝１－ｐです。
さらに、σ(Ｘ)＝√(Ｖ(Ｘ))ですね。
さて、今回の問題に戻ります。
二項分布(５，１／６)に従うので、ｎ＝５，ｐ＝１／６です。ということは、ｑ＝１－１／６＝５／６ですね。
これらをそれぞれ代入して計算していきます！
Ｅ(Ｘ)＝５・(１／６)＝５／６
Ｖ(Ｘ)＝５・(１／６)(５／６)＝２５／３６
σ(Ｘ)＝√(２５／３６)＝５／６
意味がわかれば簡単ですね！
確率統計まとめ
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ラベル：数学
