◆問題
ある袋に、赤球３個と白球１個を入れる。この袋から１個の球を取りだし、色を確認してから袋に戻すという試行を１００回繰り返す。
このとき、赤球を取り出す回数Ｘの平均と標準偏差を求めよ。
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◆解答解説
普通に数学１Ａの確率とデータの分析の内容を使えば、出すことはできますが、二項分布の考えを使うと簡単に計算できます。
１回の試行で赤球を取り出す確率は３／４(白球を取り出す確率は１／４)です。
試行回数は１００回なので、
Ｘは二項分布Ｂ(１００，３／４)に従う。ということができます。
つまり、
Ｅ(Ｘ)＝１００・３／４＝７５
Ｖ(Ｘ)＝１００・(３／４)・(１／４)＝７５／４
σ(Ｘ)＝√(７５／４)＝(５√３)／２
となります。
確率統計まとめ
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ラベル：数学
