◆問題
確率変数Ｚが標準正規分布Ｎ(０，１)に従うとき、正規分布表を用いて、次の確率を求めよ。
(1) Ｐ(０≦Ｚ≦１．５)
(2) Ｐ(Ｚ≧１．５)
(3) Ｐ(Ｚ≦２)
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◆解答解説
確率変数が正規分布に従うとき、正規分布表の値を利用して確率を求めることができます。
正規分布曲線は左右対称なので、左右半分ずつに分けて表の値を読み取っていきます。
(1) Ｐ(０≦Ｚ≦１．５)
これはもともと右側だけだから、表からｕ(１．５)を読み取ればＯＫです。
ｕ(１．５)＝０．４３３１９
(2) Ｐ(Ｚ≧１．５)
１．５以上の部分を全て含めるためには逆に、右半分のうち、１．５より小さい部分を引く。と考えます。
右半分は０．５だから、
０．５－ｕ(１．５)＝０．５－０．４３３１９＝０．０６６８１
(3) Ｐ(Ｚ≦２)
２以下の部分には、まず右側の０～２の範囲が含まれます。そして左半分はまるごと含まれます。
というわけで、
０．５＋ｕ(２)＝０．５＋０．４７７２５＝０．９７７２５
正規分布表はこちら
◆関連問題
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