◆問題
不等式ｘ2＋ｙ2＜１６の表す領域を図示せよ。
問題の指示としては「図示」ですが、この記事では示す場所を説明します。
↓解答解説はお知らせの下に↓
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◆解答解説
まず、不等号をイコールに直して、境界線となるグラフを描きます。
ｘ2＋ｙ2＝１６
だから、原点を中心として、半径４の円ですね。
グラフを描いたら、その円の内側か外側かを考えます。
ｘ2＋ｙ2＜１６
という式だから、ｘの２乗とｙの２乗の和が１６より小さいですね。
例えば、ｘ＝０，ｙ＝０のとき、この式を満たします。
つまり求める領域は、ｘ2＋ｙ2＝１６で表される円の内側となります。
なお、不等号にイコールはついていないので、「境界線を含まない」ですね！
◆関連項目
円の方程式、不等式の表す領域
図形と方程式まとめ
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