2024年06月07日

高校数学「確率統計」Aさんはこの高校で身長が高い方から約何%か?

高校数学「確率統計」Aさんはこの高校で身長が高い方から約何%か?

◆問題

ある高校の男子の分布は、平均170.2cm,標準偏差5.6cmの正規分布とみなせるとする。Aさんの身長が180cmのとき、Aさんはこの高校で身長が高い方から約何%の位置にあると考えられるか求めよ。


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◆解答解説

問題文に「正規分布とみなせる」とあるので、この高校の男子の身長をXcmとすると、Xの分布はN(170.2,5.62)と考えられます。

ということは、(X−170.2)/5.6の分布は、正規分布N(0,1)とすることができますね。

身長が180cmのAさんについて考えるので、X=180だから、

(180−170.2)/5.6=9.8/5.6=7/4=1.75

だから、正規分布表で1.75の数値を読み取ります。
0.4599ですね。

0.5−0.4599=0.0401

つまり、180cmの人が位置するところの割合が0.0401です。
パーセントに直せば、

約4%

となります。


◆関連項目
平均167cm、標準偏差7cmの正規分布
確率統計まとめ


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ラベル:数学
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