高校数学「数列」和の記号Σを用いないで、各項を書き並べて表す

高校数学「数列」和の記号Σを用いないで、各項を書き並べて表す

■　問題

次の式を、和の記号Σを用いないで、各項を書き並べて表せ。

(1)
　5
　Σ２ｋ
k=1

(2)
　4
　Σ３^k+1
K=1


解法の習得に役立つ問題集です。
１０秒でわかる！高校数学２Ｂ数列の考え方


■　解答解説

Σの横に書いてある式が一般項で、Σは数列の和を表します。
下に書いてある「ｋ＝１」は、項数は１からスタートすることを意味します。
上に書いている数字や式は、項数を表します。


(1)
　5
　Σ２ｋ
k=1

この場合はつまり、一般項が２ｋで、第５項までの和を意味しています。
これを各項を書き並べて表せば、

　5
　Σ２ｋ＝２＋４＋６＋８＋１０
k=1

となります。


(2)
　4
　Σ３^k+1
K=1

これも同様に考えると、一般項が３^k+1で、第４項までの和を意味している。というわけです。
つまり、

　4
　Σ３^k+1＝３²＋３³＋３⁴＋３⁵
K=1

ですね！


◆関連項目
Σの基本的な計算
等比数列の和
数列まとめ


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