高校数学「等比数列」初項が３，公比が−２の等比数列の和

高校数学「等比数列」初項が３，公比が−２の等比数列の和

■　問題

初項が３，公比が−２の等比数列の和Ｓnを求めよ。


解答解説はこのページ下


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■　解答解説

公比が−２で、１より小さいので、１−ｒのパターンの等比数列の和の公式に代入するのが模範的です。

★　Ｓn＝ａ(１−ｒⁿ)／(１−ｒ)

コレですね！

ａ＝３，ｒ＝−２を代入すると、

Ｓn＝３{１−(−２)ⁿ}／{１−(−２)}
　＝３{１−(−２)ⁿ}／３
　＝１−(−２)ⁿ


和の公式は、ｒ＞１ならｒ−１の方、ｒ＜１なら１−ｒの方に代入すると良いです。
とは言っても、もちろんどちらでも同じ答えになるので、ｒの値にかかわらず自分がやりやすい方に代入するのもアリです。


◆関連項目
等比数列の和
等差数列・等比数列


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