■ 問題
ｙ＝ｌｏｇｘ上の点(ｅ，１)における接線の方程式を求めよ。
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■ 解答解説
接線の求め方は基本的には数学２の微分でやったものと同じです。
つまり、
導関数は接線の傾きを表す。
接点のｘ座標を導関数の式に代入する。
傾きがわかれば、座標とともに直線の式に代入する。
という流れです。
まずは微分ですね。
対数の微分がわからないよ！という人はまずはこちらへ。
ｙ＝ｌｏｇｘ
ｙ'＝１／ｘ
そして接点は(ｅ，１)だから、ｘ＝ｅを代入すると、
傾きｍ＝１／ｅ
直線の式ｙ−ｙ1＝ｍ(ｘ−ｘ1)に傾きと接点の座標を代入して、
ｙ−１＝(１／ｅ)(ｘ−ｅ)
ｙ＝(１／ｅ)ｘ−１＋１ ←カッコを外して移項した
ｙ＝(１／ｅ)ｘ
◆関連項目
対数の微分
ｙ＝ｘ3−ｘ2の接線
微分積分(数学３)まとめ
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ラベル：数学
