◆問題
２つの整数がある。これら２つの整数の差は９で、積は３６である。この条件を満たす２つの整数を求めよ。
「そもそも基本的な２次方程式の解き方がわからないよ！」という人は、まずは「基本的な解き方」や「２次方程式まとめ」を見てください。
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◆解答解説
２つの整数がわからないので、ｘ，ｙとおく・・・とすることもできますが、
「差が９」ということから、小さい方の整数をｘとおけば、大きい方の整数は(ｘ＋９)とおくことができます。
こうすれば文字が１つだけだから、計算しやすいですね。
２つの整数を文字で表したら、あとは問題文の通りに式を立てて計算します。
「積が３６」だから、
ｘ(ｘ＋９)＝３６
２つの整数を掛けたら３６だから、このような式ができます。
あとは計算ですね！
ｘ2＋９ｘ－３６＝０
(ｘ＋１２)(ｘ－３)＝０
よって、ｘ＝－１２，３
これは「小さい方の整数」です。
小さい方の整数が－１２の場合と、３の場合がある。というわけです。
それぞれの場合の大きい方の整数も求めて、それぞれセットで答えます。
ｘ＝－１２のとき、大きい方の整数は－１２＋９＝－３
ｘ＝３のとき、大きい方の整数は３＋９＝１２
というわけで、
－１２，－３または３，１２
これが解答となります。
◆関連項目
２次方程式の基本～標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
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ラベル：数学
