■ 問題
４桁の自然数の千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれａ，ｂ，ｃ，ｄとする。次の条件を満たす自然数は何個あるか求めよ。
(1) ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄ
↓解答解説はお知らせの下に↓
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■ 解答解説
４桁の整数をつくるには、当然４つの数字が必要です。
ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄの順になる場合を一つ一つ数えていけば、一応解決可能ですが、かなり大変ですね。
ではどうすれば良いかというと・・・
４つの数字をランダムに選んで、ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄの順に並べる。と考えると良いです。
０～９までの１０個の数字のうち４つを選び出す。ということで、
10Ｃ4
＝(１０・９・８・７)／(４・３・２・１)
＝１０・３・７
＝２１０
つまり、ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄとなるような４桁の整数は２１０個あります。
次の問題→ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄのとき
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ラベル：数学
