◆問題
ある正方形の縦を３ｃｍ短くし、横を２ｃｍ長くしたところ、面積が５０ｃｍ2の長方形になった。もとの正方形の１辺は何ｃｍか求めよ。
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◆解答解説
文章問題では、基本的には求めるものをｘでおきます。
この問題では、もとの正方形の１辺の長さをｘｃｍとおくと良いでしょう。
辺の長さを変えてできた長方形は、「縦を３ｃｍ短くし、横を２ｃｍ長くした」ので、
縦は(ｘ－３)ｃｍ，横は(ｘ＋２)ｃｍ
ですね。
面積が５０ｃｍ2だから、「面積＝縦×横」の通りに式を作ると、
(ｘ－３)(ｘ＋２)＝５０
あとは計算です。
ｘ2－ｘ－６＝５０
ｘ2－ｘ－５６＝０
(ｘ＋７)(ｘ－８)＝０
よって、ｘ＝－７，８
辺の長さは正の数だから、ｘ＝８が適する値になります。
つまり、もとの正方形の１辺の長さは８ｃｍですね！
◆関連項目
２次方程式の基本～標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
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