■ 問題
次の値を求めよ。
∜８１
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■ 解答解説
与えられた数は、「８１の４乗根(のうち正の数)」を意味しています。
根号を使って累乗根で表された数の計算は、分数の指数に書き直して計算すると、やりやすい場合が多いです。
√は分数の指数で表せます。
与式を指数を用いて書き直すと、
８１1/4
です。
さらに、８１＝３4だから、
８１1/4
＝(３4)1/4
＝３
となります。
ちなみに、８１の４乗根は±３ですが、∜８１は正の数のみを、－∜８１なら負の数のみを表す。ということができます。
中学の平方根の計算で考えたものと同じですね！
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ラベル：数学
