■ 問題
ある試行における事象Ａ，Ｂについて、次の確率を求めよ。
(1) Ｐ(Ａ∩Ｂ)＝０．２，Ｐ(Ａ)＝０．４，Ｐ(Ｂ)＝０．５のとき、ＰA(Ｂ)，ＰB(Ａ)
(2) ＰA(Ｂ)＝０．４，Ｐ(Ａ∩Ｂ)＝０．２のとき、Ｐ(Ａ)
単元としては「条件付き確率」の範囲になります。条件付き確率なんて知らないよ～。という人はまずはこちらをご覧ください。
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■ 解答解説
ＰA(Ｂ)はつまり、Ａが起こったときのＢの確率です。
Ａが起こったことが決まっているので、Ａの確率を除外する。と考えられます。
だから、
ＰA(Ｂ)＝Ｐ(Ａ∩Ｂ)／Ｐ(Ａ)
です。
今回の問題では、条件付き確率がわかっていて、Ｐ(Ａ)を求めます。
とは言っても、ＰA(Ｂ)＝Ｐ(Ａ∩Ｂ)／Ｐ(Ａ)に分かっている値を代入して計算すればいいという点は(1)と同じです。
まずは代入してみると、
０．４＝０．２／Ｐ(Ａ)
これをＰ(Ａ)について解けば、Ｐ(Ａ)の値が出そうですね！やってみましょう！
０．４・Ｐ(Ａ)＝０．２
Ｐ(Ａ)＝０．２／０．４＝１／２
これで完成です！意外と簡単ですね！
(1)に戻る→Ｐ(Ａ∩Ｂ)＝０．２，Ｐ(Ａ)＝０．４，Ｐ(Ｂ)＝０．５のとき、ＰA(Ｂ)，ＰB(Ａ)
◆関連項目
３本の当たりくじが入っている１５本のくじがある。ＡさんとＢさんが順に１本ずつこのくじを引くとき…
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