◆問題
２次関数ｙ＝２ｘ2－４ｘ＋４のグラフを次のように移動するとき、移動後の放物線の方程式を求めよ。
(1) ｘ軸に関して対称移動
(2) ｙ軸に関して対称移動
(3) 原点に関して対称移動
前回までの記事で、頂点を移動する方法での解答解説は全て掲載しました。
今回は公式を使った対称移動でやってみましょう！
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
(1) ｘ軸に関して対称移動の場合は、ｙを－ｙで置き換えることで移動後の式を求めることができます。
つまり、
－ｙ＝２ｘ2－４ｘ＋４
ｙ＝－２ｘ2＋４ｘ－４
(2) ｙ軸に関して対称移動の場合は、ｘを－ｘで置き換えればＯＫです。
つまり、
ｙ＝２(－ｘ)2－４(－ｘ)＋４
ｙ＝２ｘ2＋４ｘ＋４
(3) 原点に関して対称移動の場合は、縦も横も対称移動することになるので、ｘ，ｙをそれぞれ－ｘ，－ｙで置き換えます。
－ｙ＝２(－ｘ)2－４(－ｘ)＋４
－ｙ＝２ｘ2＋４ｘ＋４
ｙ＝－２ｘ2－４ｘ－４
というわけで、３問ともに頂点を移動する方法と同じ式を求めることができましたね！
この問題の最初に戻る→(1) ｘ軸に関して対称移動
◆関連項目
平行移動する場合
２次関数まとめ
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ラベル：数学
