◆問題
３点Ａ(－２，５)，Ｂ(１，２)，Ｃ(４，３)と点Ｄを頂点にもつ平行四辺形について、次の問いに答えよ。
(1) 対角線の交点Ｐの座標を求めよ。
(2) 点Ｄの座標を求めよ。
↓(2)の解答解説はお知らせの下に↓
━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！ ★
★ オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
授業料が最大で40%引きになる２人以上の同時指導も好評です！
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
お問い合わせはこちらへどうぞ
家庭教師・塾のサイト→ http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆解答解説
(1)で、点Ｐの座標を３パターン求めました。
平行四辺形ＡＢＣＤのとき、Ｐ(１，２)
平行四辺形ＡＤＢＣのとき、Ｐ(－１／２，７／２)
平行四辺形ＡＢＤＣのとき、Ｐ(５／２，５／２)
ですね。
(2)では、それぞれの場合のＤの座標を求めます。
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、Ｄと対角の中点がこのＰになればＯＫです。
ＡＢＣＤの場合は、前の記事で求めたように(１，６)です。
Ｄ(ｘ，ｙ)とおいて、残り２パターンを求めていきましょう！
(i) 平行四辺形ＡＤＢＣのとき
ＤはＡＢに関してＣと対象な位置にくるので、ＣＤの中点が対角線の交点Ｐになります。
ｘ座標
(４＋ｘ)／２＝－１／２
４＋ｘ＝－１
ｘ＝－５
ｙ座標
(３＋ｙ)／２＝７／２
３＋ｙ＝７
ｙ＝４
よって、この場合のＤの座標は(－５，４)です。
(ii) 平行四辺形ＡＢＤＣのとき
ＤはＢＣに関してＡと対象な位置にくるので、ＡＤの中点が対角線の交点Ｐになります。
ｘ座標
(－２＋ｘ)／２＝５／２
－２＋ｘ＝５
ｘ＝７
ｙ座標
(５＋ｙ)／２＝５／２
５＋ｙ＝５
ｙ＝０
よって、この場合のＤの座標は(７，０)です。
この問題の最初に戻る→平行四辺形ＡＢＣＤの場合
◆関連項目
点Ａ(－１，２)に関して、点Ｐ(２，－５)と対称な点Ｑの座標
図形と方程式まとめ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：数学
