2024年09月23日

高校数学「図形と方程式」点A(−1,2)に関して、点P(2,−5)と対称な点Qの座標

高校数学「図形と方程式」点A(−1,2)に関して、点P(2,−5)と対称な点Qの座標

◆問題

点A(−1,2)に関して、点P(2,−5)と対称な点Qの座標を求めよ。


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◆解答解説

点A(−1,2)に関して、点P(2,−5)と対称な点Qの座標を求めよ。

「点Aに関して、点Pと点Qが対称」ならば、「AはPQの中点」になります。
中点は2点の座標の平均ですね。

Qの座標はわかっていないので、文字で置いて式を立てると良いでしょう!

Q(x,y)とすると、

x座標
(2+x)/2=−1
  2+x=−2
    x=−4

y座標
(−5+y)/2=2
  −5+y=4
     y=9

というわけで、求める座標はQ(−4,9)


◆関連項目
平行四辺形の対角線の交点等
図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
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