2024年09月25日

高校数学「図形と方程式」点(2,−3)と直線y=3x−4の間の距離

高校数学「図形と方程式」点(2,−3)と直線y=3x−4の間の距離

◆問題

点(2,−3)と直線y=3x−4の間の距離を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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◆解答解説

他の方法も可能ですが、基本的には点と直線の距離の公式を使います。

d=|ax1+by1+c|/√(a2+b2)

ですね。
点と直線が与えられているので、それぞれ代入して計算するだけですが、今回のように、直線がy=ax+bの形で表されているときは、ax+by+c=0の形に直す必要があります。

y=3x−4を移項して、
−3x+y+4=0
 3x−y−4=0

今度こそ「あとは代入するだけ」です。

d=|3・2−1・(−3)−4|/√{32+(−1)2}
 =|6+3−4|/√(9+1)
 =5/√10
 =5√10/10
 =√10/2


前の問題→点(2,1)と直線x+2y−3=0の間の距離


◆関連項目
点と直線の距離
図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
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