高校物理「熱力学」ボイル・シャルルの法則を使った計算�A

高校物理「熱力学」ボイル・シャルルの法則を使った計算�A

◆問題

アボガドロ定数を６．０×１０²³，気体定数Ｒを８．３Ｊ／(ｍｏｌ・Ｋ)として、次の問いに答えよ。

(1) 圧力１．０×１０⁵Ｐａの気体０．１０ｍ³を、温度一定のまま０．０５０ｍ³に圧縮したときの圧力を求めよ。

(2) ２７℃、０．３０ｍ³の気体を、圧力一定のまま１２７℃にしたときの体積を求めよ。


↓(2)の解答解説はお知らせの下に↓


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◆解説

気体の圧力・体積・温度の関係を表す法則は、ボイル・シャルルの法則ですね。

ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2

一定の物質量の気体は、ｐＶ／Ｔの値が一定である。という法則です。

この問題では圧力が一定だから、ｐが変化しないので、両辺のｐを消去して、

Ｖ1／Ｔ1＝Ｖ2／Ｔ2

に代入する。と考えれば良いです。

ここで一つ注意点があります。温度Ｔには絶対温度の値を代入します。「絶対温度＝摂氏温度＋２７３」ですね。
だから、

２７℃＝２７＋２７３＝３００Ｋ
１２７℃＝１２７＋２７３＝４００Ｋ

です。
これらの温度とＶ1＝０．３０を代入すると、

０．３０／３００＝Ｖ2／４００

あとはこれをＶ2について解きます。

Ｖ2＝０．３０×４００／３００
　＝０．３０×４／３
　＝０．４０

よって、求める体積は、０．４０ｍ³です。


次の問題→温度と体積を変えたとき



◆関連項目
ボイル・シャルルの法則
気体定数
熱力学まとめ


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