高校物理「熱力学」ボイル・シャルルの法則を使った計算�B

高校物理「熱力学」ボイル・シャルルの法則を使った計算�B

◆問題

アボガドロ定数を６．０×１０²³，気体定数Ｒを８．３Ｊ／(ｍｏｌ・Ｋ)として、次の問いに答えよ。

(1) 圧力１．０×１０⁵Ｐａの気体０．１０ｍ³を、温度一定のまま０．０５０ｍ³に圧縮したときの圧力を求めよ。

(2) ２７℃、０．３０ｍ³の気体を、圧力一定のまま１２７℃にしたときの体積を求めよ。

(3) ２７℃、２．０×１０⁵Ｐａで、体積が０．３０ｍ³の気体を、８７℃、体積０．４０ｍ³にすると、圧力はいくらになるか求めよ。


↓(3)の解答解説はお知らせの下に↓


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◆解説

気体の圧力・体積・温度の関係を表す法則は、ボイル・シャルルの法則ですね。

ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2

一定の物質量の気体は、ｐＶ／Ｔの値が一定である。という法則です。

今回は「２７℃、２．０×１０⁵Ｐａで、体積が０．３０ｍ³の気体を、８７℃、体積０．４０ｍ³にする」ので、Ｔ1＝３００，ｐ1＝２．０×１０⁵，Ｖ1＝０．３０，Ｔ2＝３６０，Ｖ2＝０．４０を代入します。

２．０×１０⁵×０．３０／３００＝ｐ2×０．４０／３６０

あとはこれをｐ2について解けばＯＫです。
計算の順番はどこからでもいいのですが、まずはｐ2について解いて、かけ算よりも約分を優先すると楽に計算できる場合が多いです。

ｐ2＝(２．０×１０⁵×０．３０／３００)×(３６０／０．４０)
　＝(２．０×１０⁵×３／５)×(６／４)　←０．３０と０．４０，３００と３６０でそれぞれ約分した
　＝１．０×１０⁵×９／５　←さらに約分した
　＝１．８×１０⁵

よって求める圧力は、１．８×１０⁵Ｐａ


(1)に戻る→圧力１．０×１０⁵Ｐａの気体０．１０ｍ³を、温度一定のまま０．０５０ｍ³に圧縮したときの圧力


◆関連項目
ボイル・シャルルの法則
気体定数
熱力学まとめ


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