2024年10月03日

中学数学「2次関数」制動距離の問題@

中学数学「2次関数」制動距離の問題@

◆問題
走っている自動車で、ブレーキがきき始めてから停止するまでに自動車が動く距離を制動距離という。自動車が時速xkmで走っているときの制動距離をymとすると、yはxの2乗に比例する。
ある自動車では、時速40kmのときの制動距離は10mだったという。次の問いに答えよ。

(1) yをxの式で表せ。


↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

自動車の速さがx,制動距離がyで、yはxの2乗に比例する。という設定です。
yはxの2乗に比例するので、

y=ax2

という式が成り立ちます。

今回の問題では、時速40kmのときの制動距離は10mだから、x=40,y=10です。
代入して計算してみましょう!

10=a×402
10=1600a
 a=10/1600
 a=1/160

というわけで求める式は、

y=(1/160)x2

となります。


次の問題→時速60kmのとき


◆関連項目
2次関数(中学)まとめ


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ラベル:数学
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