高校数学「指数・対数」(−２-1)-3÷２-3×２4

高校数学「指数・対数」(−２^-1)^-3÷２^-3×２⁴

■　問題

次の計算をせよ。

(−２^-1)^-3÷２^-3×２⁴


解答解説はこのページ下に


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■　解答解説

指数がたくさんあって混乱しやすいですね。
基本的にはどこからやっても構いませんが、自分にとって確実なパターンを見つけておいた方がよいです。
ここでは、まず最初に割り算をかけ算に直すところからやっていきます。

(−２^-1)^-3÷２^-3×２⁴

まず割り算をかけ算に直すと、直後の数や式のみを逆数にする、つまり、指数の符号を変えます。

＝(−２^-1)^-3×２³×２⁴

続いてカッコの部分を処理します。
カッコの外に指数があるなら、中の指数とかけ算します。

＝−２³×２³×２⁴

あとは残った部分を普通に計算すればＯＫですね！

＝−２¹⁰
＝−１０２４


ちなみに、与式の後半部分の２^-3×２⁴の部分を最初に約分して２¹にすることはできません。
もしそうすると、２^-3の前の÷の記号を無視して計算することになってしまいますよね？


◆関連項目
指数・対数まとめ


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