関数ｆ(ｘ)＝ｘ2＋ｘの、ｘ＝１からｘ＝２までの平均変化率を求めよ。
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◆解答解説
関数ｆ(ｘ)＝ｘ2＋ｘの、ｘ＝１からｘ＝２までの平均変化率を求めよ。
「平均変化率」というと、難しそうに見えるかも知れませんが、つまりは「変化の割合」です。
中学数学でも登場したアレです。
だから、「平均変化率＝ｙの増加量／ｘの増加量」で求めることができます。
一応高校数学の新たな要素としては、ｘ，ｙの増加量をそれぞれ「Δｘ」「Δｙ」と書くことがある。という程度でしょうか？
とにかく、平均変化率つまり変化の割合を求めていきましょう！
Δｘ＝２－１＝１
Δｙ＝ｆ(２)－ｆ(１)＝４＋２－(１＋１)＝４
よって、求める平均変化率は、
４／１＝４
◆関連項目
ｘが１から１＋ｈまで増加するときの平均変化率
ｘ2＋３ｘ＋２を定義に従って微分
公式に従った微分の方法、微分係数
微分積分(数学２)まとめ
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ラベル：数学
