◆問題
ある博物館の入館料は大人１人300円、子供１人150円である。
ある日の子供の入館者数は大人の入館者数の２倍より20人多かった。また、その日の入館料の合計金額は33000円だった。
このとき、大人と子供の入館者数をそれぞれ求めなさい。ただし、消費税は考えないものとする。
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
方程式の文章問題では、基本的に、求めるものを文字でおきます。
今回は、「大人の入館者数をｘ人、子供の入館者数をｙ人」とおいてみましょう。
あとは問題文で言っている通りに式を作ります。
「ある日の子供の入館者数は大人の入館者数の２倍より20人多かった。」
つまり、「ｙはｘの２倍より２０多かった」だから、この記述を式にすると、
ｙ＝２ｘ＋２０
ですね。
文字が２つあるので、式も２つ必要です。
続きの記述を確認すると、こんな風に書いてあります。
「その日の入館料の合計金額は33000円だった。」
つまり、「大人と子供の入館料を合計すると33000円だった」ですね。
大人は300円、子供は150円だから、
３００ｘ＋１５０ｙ＝３３０００
このように表すことができます。
あとは好きな方法で連立方程式を解けばＯＫです！
ここでは、代入法で解いてみます。
ｙ＝２ｘ＋２０を３００ｘ＋１５０ｙ＝３３０００に代入すると、
３００ｘ＋１５０(２ｘ＋２０)＝３３０００
３００ｘ＋３００ｘ＋３０００＝３３０００
６００ｘ＝３３０００－３０００
６００ｘ＝３００００
ｘ＝５０
ｙ＝２ｘ＋２０にｘ＝５０を代入すると、
ｙ＝１００＋２０＝１２０
よって、大人５０人、子供１２０人
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ラベル：数学
