■ 問題
次のｘの関数の導関数を求めよ。
∫[0～x](３ｔ－１)ｄｔ
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■ 解答解説
「積分した式を導関数にする？なんだそれ？」
と混乱してお手上げになってしまう人もいますが、そんなときこそ、とにかくできることを言ってる通りにやるのが大切です。
∫[0～x](３ｔ－１)ｄｔ
まずは普通に定積分の計算をしましょう！
＝[(３／２)ｔ2－ｔ][0～x]
＝(３／２)ｘ2－ｘ
ですね。
これが定積分の計算結果なので、これを微分すればＯＫです！
つまり求める式は、
３ｘ－１
結局、もとの式の文字をｘに変えただけになってしまいました。
積分は微分の逆で、積分して微分したのだから、もとに戻ってしまう。というわけです！
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