◆問題
ある中学校の今年度の新入生は１５０人で、昨年度の新入生と比べると、男子は４％増え、女子は１０％減ったため、全体では５人減ったという。今年度の男子と女子の新入生はそれぞれ何人か求めよ。
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◆解答解説
ある中学校の今年度の新入生は１５０人で、昨年度の新入生と比べると、男子は４％増え、女子は１０％減ったため、全体では５人減ったという。今年度の男子と女子の新入生はそれぞれ何人か求めよ。
方程式の文章問題では、基本的に、求めるものを文字でおきますが、今回の問題のように、増加・減少する場合は、もとの数の方をｘ，ｙにした方がよいです。
つまり今回の問題では、「昨年度の男子をｘ人、女子をｙ人」としてみましょう！
今年度は５人減った結果１５０人になったのだから、昨年度は１５５人だったはずです。
だから、
ｘ＋ｙ＝１５５
まずはこのような式を作ることができます。
続いて、「男子は４％増え、女子は１０％減った」という今年の人数について式を立てます。
(１０４／１００)ｘ＋(９０／１００)ｙ＝１５０
「男子は４％増えた」は(１０４／１００)ｘ
「女子は１０％減った」は(９０／１００)ｙ
ですね！
あとは連立して解きます。
計算は省略しますが、ｘ＝７５，ｙ＝８０となります。
だから答えは、「男子７５人、女子８０」ですね！
・・・ですか？
今回は、昨年の人数をｘ，ｙとおきました。
そして、聞いているのは「今年の人数」です。
だから、そのままｘ，ｙの値を答えると不正解になってしまいます。
今年の人数を求めて答える必要がありますね！
男子の今年の人数は、(１０４／１００)×７５＝７８
女子は、(９０／１００)×８０＝７２
というわけで、求める人数は、男子７８人、女子７２人です！
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