◆問題
下の図のように、関数ｙ＝ａｘ2(ａ＞０)のグラフ上に点Ａ，ｘ軸上に点Ｂがある。点Ａのｘ座標は－４で、点Ｂのｘ座標は－２であるとする。
△ＡＯＢの面積が８であるとき、ａの値を求めよ。
参考図
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
関数の問題では、まずはとにかく出る座標を出した方がよいです。
点Ａのｘ座標は－４だから、ｙ＝ａ×(－４)2＝１６ａ
よって、Ａ(－４，１６ａ)です。
Ｂはｘ軸上の点だから、Ｂ(－２，０)ですね。
「△ＡＯＢの面積は８」なので、面積をａを使って表していきましょう！
△ＡＯＢの底辺をＢＯとすると、底辺の長さは２です。
高さはＡからｘ軸に下ろした垂線になるから、Ａのｙ座標で１６ａですね。
普通に「底辺×高さ÷２」をやると、
△ＡＯＢ＝(１／２)×２×１６ａ＝１６ａ
この問題では△ＡＯＢ＝８だから、
１６ａ＝８
ａ＝１／２
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