◆問題
長さ１の線分ＡＢが与えられたとき、√５の線分を作図せよ。
解答はこのページ下
この記事では、この作図をするときの考え方やコンパスの使い方を解説します。
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◆解答解説
直角三角形を使って√５を作図することができます。
直角をはさむ２辺の長さが１と２ならば、三平方の定理より、斜辺の長さは√５となります。
つまり、例えば以下のような手順で√５の線分を作図することができます。
ＡＢのＢを通る垂線を作図する。
(コンパスを使って垂直二等分線を引く方法で垂線を作図します)
→その垂線にＡＢの２倍の長さをとり、その点をＣとする。
(ＡＢにコンパスの幅を合わせて、垂線上で２回とります)
→ＡとＣを結べば√５の線分のできあがり！
(△ＡＢＣは１：２：√５の直角三角形になります)
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