◆問題
次の関数の逆関数を求めよ。
ｆ(ｘ)＝ｘ／(ｘ＋３)
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◆解答・解説
ｘの整式で表される関数の逆関数を求めるときは、ｘについて解いて、ｘとｙを入れ替える。という操作をします。
ｙ＝ｘ／(ｘ＋３)として、計算してみましょう！
ｙ(ｘ＋３)＝ｘ
ｙｘ＋３ｙ－ｘ＝０
ｘ(ｙ－１)＝－３ｙ
ｘ＝－３ｙ／(ｙ－１)
ｘとｙを入れ替えて、
ｙ＝－３ｘ／(ｘ－１)
というわけで、求める逆関数は、
ｆ-1(ｘ)＝－３ｘ／(ｘ－１)
次の問題→ｆ(ｘ)＝４x
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ラベル：数学
