高校物理「電気」抵抗率の計算�A

高校物理「電気」抵抗率の計算�A

◆問題

長さ１．５ｍ，直径０．５０ｍｍの導線に２．１８Ｖの電圧をかけたところ、０．２２Ａの電流が流れた。この導線の抵抗率を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

抵抗率ρと抵抗Ｒの関係は、導線の長さＬ，導線の断面積Ｓを用いて、以下の公式で求めることができます。

Ｒ＝ρ(Ｌ／Ｓ)

今回の問題では、抵抗値が分かっていないので、まずは電流と電圧から抵抗を求めます。

Ｒ＝２．１８／０．２２

そして、導線の直径０．５０ｍｍから断面積を求めます。
Ｓ＝π・(０．２５×１０^-3)²

あとは、抵抗率の公式に代入して計算ですね！

Ｒ＝ρ(Ｌ／Ｓ)より、ρ＝ＲＳ／Ｌ

ρ＝{(２．１８／０．２２)・π・(０．２５×１０^-3)²}／１．５
　＝(２．１８・３．１４×１０^-6)／(０．２２・１６・１．５)
　＝(１．０９・３．１４×１０^-6)／(０．１１・２４)
　＝(３．４２２６×１０^-6)／(２．６４)
　＝１．２９６…×１０^-6
　≒１．３×１０^-6[Ω・ｍ]


前の問題に戻る→抵抗値がわかっていて、単位の変換も不要な場合


◆関連項目
電気・磁気まとめ

江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−