■ 問題
次の4つの数を小さい順に並べよ。
0.2,√5,3√0.04,4√0.008
解答解説はこのページ下に
★★ お知らせ ★★
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します! ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
授業料が最大で40%引きになる、3人までの同時指導も好評です!
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
興味をお持ちの方は、こちらまでお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
■ 解答解説
そのままでは大小を比較しにくいので、4つの数を同じパターンで表すことを考えます。
いろいろな方法がありますが、基本的には、底をそろえて指数で表すのがやりやすいと思います。
0.2,√5,3√0.04,4√0.008
これらの4つの数なので、0.2を使って全て表す。という方針でいきます。
0.2=0.21
5は0.2でどう表すかというと、分数にすればOKです。
5=5/1=1/0.2=0.2-1だから、√5=0.2-1/2
あとの2つは累乗根なので、指数と√の関係を普通に使って表します。
3√0.04=3√(0.2)2=0.22/3
4√0.008=4√(0.2)3=0.23/4
全て0.2の累乗の形で表したので、大小を比較しやすくなりました。
あとは指数の大小の順に・・・といきたいところですが、底が0.2で1より小さいので、大小関係は逆になります。
つまり、指数の値が小さい数が大きく、指数の値が大きい数は小さいことになります。
1>3/4>2/3>−1/2だから、
0.2<4√0.008<3√0.04<√5
これで完成です!
◆関連項目
指数・対数まとめ
江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学