2025年01月20日

高校数学「指数・対数」指数のちょっとだけ難しい計算A

高校数学「指数・対数」指数のちょっとだけ難しい計算A

■ 問題

次の計算をせよ。

(1) 25/3−22/3

(2) (31/3+3-2/3)3


(2)の解答解説はこのページ下に


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■ 解答解説

(2) (31/3+3-2/3)3

指数・対数の計算では、通常の文字式と同様に、全く同じものは足したり引いたりすることができます。
「2AB+AB=3AB」みたいなかんじですね。
逆に、全く同じでないならば足したり引いたりすることはできません。

そして、普通の式と同様に展開や因数分解の公式を使うことができます。
今回は3乗なので、3乗の公式で普通に展開します。

 (31/3+3-2/3)3
=(31/3)3+3(31/3)2-2/3+3・31/3(3-2/3)2+(3-2/3)3
=3+3・1+3・3-1+3-2
=3+3+1+1/9
=(27+27+9+1)/9
=64/9


(1)に戻る→5/3−22/3


◆関連項目
指数・対数まとめ


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