次の方程式を解け。
2x−24・2-x=5
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◆解答解説
2x=Aなどとおくとわかりやすいと思います。
もちろん置き換えなくても解けますが、この記事では置き換えて解いていくこととします。
2-x=1/22だから、2-x=1/Aとなります。
つまり与式は、
A−24・1/A=5
このように書き換えることができます。
分母に文字があるので、それを消すために両辺にAをかけると、
A2−24=5A
A2−5A−24=0
(A+3)(A−8)=0
よって、A=−3,8
A=2x>0だから、A=−3は不適。
ということで、A=2x=8です。
つまり、2x=23より、x=3
他の問題→指数・対数まとめ
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ヒント:2xについての2次方程式とみなして・・・?
ラベル:数学