2025年01月23日

高校数学「指数方程式」2x−24・2-x=5(解答解説ページ)

高校数学「指数方程式」2x−24・2-x=5(解答解説ページ)

次の方程式を解け。
x−24・2-x=5


問題ページはこちら


◆解答解説

x=Aなどとおくとわかりやすいと思います。
もちろん置き換えなくても解けますが、この記事では置き換えて解いていくこととします。

-x=1/22だから、2-x=1/Aとなります。
つまり与式は、

A−24・1/A=5

このように書き換えることができます。
分母に文字があるので、それを消すために両辺にAをかけると、

2−24=5A
2−5A−24=0
(A+3)(A−8)=0
よって、A=−3,8

A=2x>0だから、A=−3は不適。

ということで、A=2x=8です。
つまり、2x=23より、x=3


他の問題→指数・対数まとめ


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ヒント:2xについての2次方程式とみなして・・・?
ラベル:数学
posted by えま at 18:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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