■ 問題
自然数の列を、次のような群に分ける。ただし、第ｎ群には２n-1個の数が入るものとする。
１｜２，３｜４，５，６，７｜８，９，１０，１１，１２，１３，１４，１５｜１６，…
(1) 第ｎ群の最初の数をｎの式で表せ。
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■ 解答解説
第ｎ群の最初の数を並べてみると、
１，２，４，８，１６，…
このようになっています。
これはつまり、初項１，公比２の等比数列ですね。
だから、ａn＝ａｒn-1に代入します。
ａn＝１・２n-1
＝２n-1
というわけで、第ｎ群の最初の数は、２n-1です。
次の問題→第ｎ群の数の和
◆関連項目
１｜２，３｜４，５，６｜…の場合
群数列、等比数列
数列まとめ
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ラベル：数学
