◆問題
２種類の箱Ａ，Ｂがそれぞれ何箱かあり、全ての箱にメロンを入れる。箱Ａに２個ずつ、箱Ｂに３個ずつ入れるとメロンが５個余る。箱Ａに３個ずつ、箱Ｂに２個ずつ入れるとちょうど入れることができる。また、箱Ａの個数は箱Ｂの個数の２倍である。
このとき、箱の個数を求めよ。
↓解答解説はお知らせの下↓
※この記事では、連立方程式にして解いてみます。
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◆解答解説
文章題では、基本的に、聞いているものをｘでおきます。
この問題では「箱Ａの個数」を聞いているので、箱Ａの個数をｘでおきます。
ＡはＢの２倍ということは、ＢはＡの半分なので、箱Ｂの個数は(１／２)ｘ個ですね。
さらに、メロンの個数もわかっていないので、メロンの個数をｙ個としてみます。
あとは問題の条件に従って、メロンの個数についての式を表していきます。
「箱Ａに２個ずつ、箱Ｂに３個ずつ入れるとメロンが５個余り」とあるので、
２ｘ＋３×(１／２)ｘ＝ｙ－５
(４／２)ｘ＋(３／２)ｘ＝ｙ－５
(７／２)ｘ＝ｙ－５ ・・・①
まずはひとつ式ができました。
「箱Ａに３個ずつ、箱Ｂに２個ずつ入れるとちょうど入れることができる」とあるので、
３ｘ＋２×(１／２)ｘ＝ｙ
３ｘ＋ｘ＝ｙ
４ｘ＝ｙ ・・・②
これら２つの式を連立して解けば、箱Ａの個数(と箱Ｂの個数、メロンの個数)がわかります。
②を①に代入して、
(７／２)ｘ＝４ｘ－５
(７／２)ｘ－４ｘ＝－５
(７／２)ｘ－(８／２)ｘ＝－５
－(１／２)ｘ＝－５
ｘ＝１０
この時点で箱Ａの個数はわかりましたが、一応ｙも出してみると、
４×１０＝ｙ
ｙ＝４０
というわけで、箱Ａの個数は１０個ですね！
ついでに、箱Ｂは５個、メロンは４０個です。
余裕があれば、こうして他の数値も求めてみると、ミスが防げる場合があります。
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