◆問題
√(７２ｎ／７)が整数となるような自然数ｎの値の最小値を求めよ。
◆解答解説
ルートの数が整数になるためには、ルートの中身が何かの２乗になればＯＫです。
まず、７２を素因数分解すると、
７２＝２3×３2
ですね。
何かの２乗になるには、これに２をかけて、
２4×３2＝(２2×３)2
とすればＯＫです。
分母の７も消したいので、７もかけます。
つまり、ｎ＝２×７＝１４ですね！
最小の自然数ｎを求めるので、ｎ＝１４が答えとなります。
平方根まとめ
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ラベル：数学
