高校数学３「関数・極限まとめ」

高校数学３「関数・極限まとめ」

高校数学３の分数関数、無理関数、逆関数、合成関数、極限に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


◆　公式・用語・解き方

無理関数の特徴
極限、基本的な考え方
数列の極限、√∞−√∞のとき
三角関数の極限、サインの極限、コサインの極限

関数の連続


◆　問題

●分数関数
ｙ＝２／(ｘ−１)の漸近線、グラフなど
ｙ＝(ｘ＋１)／(ｘ−１)のグラフ

●無理関数
曲線ｙ＝√(ｘ−１)と直線ｙ＝ｘ−３の共有点
ｙ＝√(ｘ−１)とｙ＝ｘ＋ｋが接するとき
ｙ＝√(ｘ−１)とｙ＝ｘ＋ｋの共有点が２個のとき

●逆関数
ｆ(ｘ)＝ｘ／(ｘ＋３)の逆関数
ｆ(ｘ)＝４^xの逆関数

関数ｙ＝(ａｘ＋ｂ)／(ｘ＋ｃ)の逆関数のグラフが、直線ｘ＝１，ｙ＝２を漸近線にもち、点(０，３)を通る

●合成関数
(ｆ∘ｇ)(ｘ)、 (ｇ∘ｆ)(ｘ)

●極限
基本的な極限値の計算�@、基本的な極限値の計算�A
(１−１／２²)(１−１／３²)(１−１／４²)・・・{１−１／(ｎ−１)²}(１−１／ｎ²)の極限値

ｘｓｉｎ(１／ｘ)の極限
(ｓｉｎ３ｘ)／ｘの極限

(１−ｃｏｓｘ)／ｘ^２の極限


◆関連項目

●定義に従った微分
定義に従った微分
微分係数の定義を利用して次の極限値を求めよ

数学２の微分積分、数列、三角関数
数学３の微分積分


まだまだ追加していきます！


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