高校化学「物質の変化と平衡」表から反応速度を求める問題

高校化学「物質の変化と平衡」表から反応速度を求める問題

◆問題

Ａ＋Ｂ→Ｃで表される反応がある。ＡとＢの濃度を変えて、それぞれの瞬間の反応速度を調べた。その結果を「表」に示す。
[Ａ]＝０．４０ｍｏｌ，[Ｂ]＝０．９０ｍｏｌのときの瞬間の反応速度を求めよ。

「表」
実験：[Ａ][ｍｏｌ／Ｌ]，[Ｂ][ｍｏｌ／Ｌ]，ｖ[ｍｏｌ／(Ｌ・ｓ)]
�@：０．３０，１．２０，３．６×１０^-2
�A：０．３０，０．６０，９．０×１０^-3
�B：０．６０，０．６０，１，８×１０^-2


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

反応速度式とは、反応の速さと反応物の濃度の関係を表す式で、

ｖ＝ｋ[Ａ]^x[Ｂ]^y

このような式が成り立ちます。

表の数値を比較して、ｘ，ｙの値を推定していきましょう。

まず、�@と�Aを比較すると、Ａが同じで、Ｂは１／２になっていますね。
このとき反応速度は３．６×１０^-2→９．０×１０^-3だから、１／４倍です。
１／４＝(１／２)²だから、Ｂの指数ｙは２とわかります。

�Aと�Bを比較すると、Ｂが同じで、Ａは２倍になっています。
このときの反応速度は９．０×１０^-3→１．８×１０^-2だから、２倍です。
ということは、ｘの変化とｖの変化は同じだから、ｘ＝１です。

つまり、反応速度式は、

ｖ＝ｋ[Ａ][Ｂ]²

です。

この関係がわかったので、ｖ，[Ａ]，[Ｂ]を代入して計算すれば、まずｋの値がわかります。
例えば�@の値を代入すると、

３．６×１０^-2＝ｋ×０．３０×１．２０²
ｋ＝３．６×１０^-2／(０．３０×１．２０²)
　＝３．６×１０^-2／(３．６×１０^-1×１．２０)
　＝１．０×１０^-1／１．２０

まだ計算できますが、いったんここでストップしておきます。

求めたいものは、[Ａ]＝０．４０ｍｏｌ／Ｌ，[Ｂ]＝０．９０ｍｏｌ／Ｌのときの反応速度だから、これらとｋの値を代入して計算します。

ｖ＝(１．０×１０^-1／１．２０)×０．４０×０．９０²
　＝(１．０×１０^-1／１．２０)×３．６×１０^-1×０．９０
　＝１．０×１０^-2×３×０．９０
　＝２．７×１０^-2[ｍｏｌ／(Ｌ・ｓ)]

計算の途中経過はもちろん上記の通りである必要はありません。
ここでは、約分して消せることを優先してみました。
こうすると、かけ算や割り算の回数を最小限に済ませることができる場合があります。


◆関連項目
反応速度
Ａ＋Ｂ→Ｃの基本問題、過酸化水素の分解速度
熱化学方程式・化学平衡まとめ


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