◆問題
長さが２４ｃｍの針金を折り曲げて長方形を作ると、対角線の長さが４√５ｃｍになった。このとき、この長方形の辺の長さを求めよ。
「そもそも基本的な２次方程式の解き方がわからないよ！」という人は、まずは「基本的な解き方」や「２次方程式まとめ」を見てください。
↓解答解説はお知らせの下に↓
━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！ ★
★ オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
授業料が最大で40%引きになる２人以上の同時指導も好評です！
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
お問い合わせはこちらへどうぞ
家庭教師・塾のサイト→ http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆解答解説
２４ｃｍの針金を折り曲げて長方形を作るなら、その長方形の周の長さが２４ｃｍですね。
ということは、縦×２＋横×２で２４ｃｍになります。
一周して２４ｃｍだから、縦が２本、横が２本ですね。
つまり、縦１本と横１本の合計は、その半分の１２ｃｍになります。
ならば、縦をｘｃｍとすると、横は(１２－ｘ)ｃｍになります。
今回の問題では、対角線の長さが４√５だから、三平方の定理の式を立てます。
ｘ2＋(１２－ｘ)2＝(４√５)2
ですね！
長方形は４つの角が直角だから、対角線を引くと直角三角形になります。
だから、三平方の定理が成り立つ。というわけです。
あとは計算です！
ｘ2＋１４４－２４ｘ＋ｘ2＝８０
２ｘ2－２４ｘ＋６４＝０
ｘ2－１２ｘ＋３２＝０
(ｘ－４)(ｘ－８)＝０
よって、長方形の辺の長さは４ｃｍと８ｃｍになります。
◆関連項目
２次方程式の基本～標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：数学
