◆問題
ある工場で生産されるチョコレートの平均重量は２０９ｇ、標準偏差３ｇの正規分布に従うという。
この工場で生産されるチョコレートのうち、重量が２００ｇ未満のものが生産される確率を求めよ。
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
「工場」とか「チョコレート」とか言ってますが、要するに、平均２０９，標準偏差３の正規分布ですね。
つまり、ｍ＝２０９，σ＝３です。だから、
Ｚ＝(Ｘ－２０９)／３とすると、このチョコレートの重量は標準正規分布Ｎ(０，１)に従うと考えられます。
２００ｇ以下の確率を求めたいので、Ｐ(Ｘ≦２００)を計算します。
Ｐ(Ｘ≦２００)
＝Ｐ(Ｚ≦(２００－２０９)／３)
＝Ｐ(Ｚ≦－９／３)
＝Ｐ(Ｚ≦－３)
＝Ｐ(Ｚ≧３)
＝Ｐ(Ｚ≧０)－Ｐ(０≦Ｚ≦３)
＝０．５－０．４９８６５
＝０．００１３５
正規分布表はこちら
◆確率統計まとめ
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