★チェバの定理(Ceva's theorem)
△ＡＢＣの辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢ上にそれぞれ点Ｐ，Ｑ，Ｒがあり、３直線ＡＰ，ＢＱ，ＣＲが１点で交わるとき
(ＢＰ／ＰＣ)・(ＣＱ／ＱＡ)・(ＡＲ／ＲＢ)＝１
となる。という定理です。
三角形をぐるっと一周するイメージです。
Ｂ→Ｐ→Ｃ→Ｑ→Ａ→Ｒ→Ｂ
の順に進んでいき、分数の積を作った形で書いたのがこの式です。
ちなみに、Ｂから左回りでなくても、もちろん成り立ちます。
例えば、Ａから右回りに見ていくなら、
(ＡＱ／ＱＣ)・(ＣＰ／ＰＢ)・(ＢＲ／ＲＡ)＝１
とすることもできます。
このブログに掲載している一部の図形は「イラストＡＣ」サイトからダウンロード可能です。
◆関連項目
メネラウスの定理
図形の性質まとめ
三角比まとめ
ベクトルまとめ
江間淳の書籍はこちら
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：数学
