■問題
α＝１＋ｉ，β＝３＋２ｉ，γ＝５＋３ｉの表す点をそれぞれＡ，Ｂ，Ｃとするとき、３点Ａ，Ｂ，Ｃはどのような位置関係にあるか求めよ。
この問題をはじめとして、複素数の問題もいろいろ掲載しています。
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■解説
３点の位置関係を調べるならば、それらを結ぶ直線によってできる角を調べるのが有力な方法です。
つまり、
γ－αβ－α
を調べればよい。というわけです。
やってみましょう！
γ－αβ－α
＝５＋３ｉ－(１＋ｉ)３＋２ｉ－(１＋ｉ)
＝４＋２ｉ２＋ｉ
＝２(２＋ｉ)２＋ｉ
＝２
計算した結果、この複素数は実数になってしまいました。
ということは、ＡＢとＡＣのなす角は０°であり、「３点Ａ，Ｂ，Ｃは一直線上にある」ということができます。
次の問題→純虚数の場合
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ラベル：数学
