◆問題
極座標が(２，π／６)である点Ｐの直交座標を求めよ。
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◆解答・解説
極座標(ｒ，θ)は、始線となるＯＸからθだけ回転して、Ｏからｒの距離の点を表します。
だから、直交座標(ｘ，ｙ)と以下の関係が成り立ちます。
| ｘ＝ｒｃｏｓθ，ｙ＝ｒｓｉｎθ，ｒ＝\( \sqrt{x^2 + y^2} \) |
今回は極座標が(２，π／６)だから、ｒ＝２，θ＝π／６を代入すると、
ｘ＝２ｃｏｓ(π／６)
＝２×√３／２
＝√３
ｙ＝２ｓｉｎ(π／６)
＝２×１／２
＝１
よって、求める点Ｐの直交座標は(√３，１)
◆関連項目
平面上の曲線まとめ
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ラベル：数学
