◆問題
座標空間上の点Ａ(２，７，－１)に関して、次の座標を求めよ。
(1) ｘｙ平面に引いた垂線とｘｙ平面との交点
(2) ｙｚ平面に引いた垂線とｙｚ平面との交点
(3) ｚｘ平面に引いた垂線とｚｘ平面との交点
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◆解答解説
座標空間上の点Ａ(２，７，－１)に関して、次の座標を求めよ。
垂線を引くと、その点から「まっすぐ下」とか「まっすぐ横」とかになるので、一部の座標はそのまま、一部の座標はゼロになります。
(1) ｘｙ平面に引いた垂線とｘｙ平面との交点
ｘｙ平面上は、ｘ，ｙがいろいろな値をとり、ｚ＝０です。
点Ａはｘｙ平面の「下側」にあるので、点Ａの真上の点が求める点です。
つまり、(２，７，０)
(2) ｙｚ平面に引いた垂線とｙｚ平面との交点
ｙｚ平面上は、ｙ，ｚがいろいろな値をとり、ｘ＝０です。
点Ａはｙｚ平面の「右側」にあるので、点Ａの真横の点が求める点です。
つまり、(０，７，－１)
(3) ｚｘ平面に引いた垂線とｚｘ平面との交点
ｚｘ平面上は、ｚ，ｘがいろいろな値をとり、ｙ＝０です。
だから、求める点の座標は(２，０，－１)です。
次の問題→ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸との交点
◆関連項目
ベクトルまとめ
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