■ 問題
次の関数を微分せよ。
ｙ＝ａx・ｌｏｇaｘ
指数関数の導関数、対数関数の導関数の公式を使います。
あと、積なので、もちろん積の導関数も使いますね！
■ 解答解説
まずは積の導関数で、
ｙ＝(ａx)'・ｌｏｇaｘ＋ａx・(ｌｏｇaｘ)'
＝ａx・ｌｏｇａ・ｌｏｇaｘ＋ａx・１／ｘｌｏｇａ
あとはａxでくくって、できるだけ簡単にします。
＝ａx(ｌｏｇａ・ｌｏｇaｘ＋１／ｘｌｏｇａ)
＝ａx(ｌｏｇａ・ｌｏｇｘ／ｌｏｇａ＋１／ｘｌｏｇａ) ←底の変換公式
＝ａx(ｌｏｇｘ＋１／ｘｌｏｇａ)
■ 関連項目
指数関数の導関数、対数関数の導関数、積の導関数
数学３微分積分まとめ
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ラベル：数学
