高校数学「複素数平面」２直線のなす角

高校数学「複素数平面」２直線のなす角

複素数平面上の３点Ａ(α)，Ｂ(β)，Ｃ(γ)について、半直線ＡＢと半直線ＡＣのなす角∠ＢＡＣをθとする。
ＡＣ＝ｋＡＢとすると、次の式が成り立つ。

γ−α＝ｋ(ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ)(β−α)

さらに、両辺を(β−α)で割ると、

γ−αβ−α＝ｋ(ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ)

だから、

∠ＢＡＣ＝ａｒｇγ−αβ−α

である。


複素数平面上の２直線のなす角について、以上のことが言えます。
要するに、ａｒｇγ−αβ−αが、その２直線のなす角である。ということですね！


◆関連項目
複素数平面まとめ


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