■ 問題
２≦ｘ≦３のとき、ｘ軸上の点Ｐ(ｘ)を通って、ｘ軸に垂直な平面による立体の切り口の面積がｘ2である立体の体積を求めよ。
面積→体積なら定積分ですね！
■ 解答解説
切り口の面積がｘ2で表されるならば、その式を積分すると体積になります。
２≦ｘ≦３だから、２から３の区間で定積分でＯＫです！
求める体積をＶとすると、
Ｖ＝\( \int_{2}^{3} x^2 \ dx \)
＝\( \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{2}^{3} \)
＝９－８／３
＝１９／３
◆関連項目
微分積分(数学３)まとめ
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ラベル：数学
