高校物理「電気」ホイートストンブリッジ�A

高校物理「電気」ホイートストンブリッジ�A

◆問題

参考図の回路において、Rは抵抗値を変えることができる抵抗器である。
R₁=10Ω、R₂=R₃=20Ωである。Rの値を調整して、検流計の指示を0にした。

(1) このときのRの抵抗値を求めよ。

(2) 電源の電圧を6.0Vにして、電源とR₁, R₂の分岐との間に電流計を接続したとき、この電流計の指す値は何Aか求めよ。


参考図



◆解説

ホイートストンブリッジのよくある問題です。
この(2)では、流れる電流を求めます。

まず、回路中央の検流計に電流が流れないということは、検流計の部分の導線はないものとみなして、単に2つの経路の並列接続と考えられます。
つまり、上側はR₁+R₃、下側はR₂+Rです。

それぞれの抵抗値はすでにわかっているので、あとは普通に計算ですね。

Ｒ₁＋Ｒ₃＝１０＋２０＝３０
Ｒ₂＋Ｒ＝２０＋４０＝６０

合成抵抗をＲ_全とすると、
　１／Ｒ_全
＝１／３０＋１／６０
＝２／６０＋１／６０
＝３／６０
＝１／２０

よって、Ｒ_全＝２０[Ω]

電源の電圧は６．０Ｖだから、求める電流をＩとすると、

Ｉ＝６．０／２０
　＝０．３０[Ａ]


(1)に戻る→Rの抵抗値


◆関連項目
ホイートストンブリッジ
電気・磁気まとめ


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