◆問題
Ａ町からＢ町までの道のりは１２ｋｍある。
トムくんはＡ町からＢ町まで一定の速さで歩き、３時間かかってＢ町にたどり着いた。Ｂ町で１時間休憩したあと、また同じ速さでＡ町まで戻った。
(1) トムくんの歩く速さを求めよ。
(2) トムくんがＡ町を出発してからｘ時間後のＡ町からトムくんまでの道のりをｙｋｍとして、４≦ｘ≦７のとき、ｙをｘの式で表しなさい。
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
直線の式(１次関数の式)を出したい場合は、その直線上の２点がわかればＯＫです。
トムくんの移動内容を確認すると、
ｘ＝４つまり４時間後の時点ではＢ町にいました。だからそのときのｙの値は１２です。
つまり、グラフ上では、(４，１２)という座標をとることができます。
「同じ速さ」で戻ったので、帰りも３時間かかっています。
ｘ＝７のとき、Ａ町に戻っているので、ｙ＝０です。
つまり、(７，０)という座標をとることができます。
というわけで、(４，１２)と(７，０)の２点を通る直線を求めればＯＫです！
ｙ＝ａｘ＋ｂにこれらの座標をそれぞれ代入して、
１２＝４ａ＋ｂ
０＝７ａ＋ｂ
引き算すると、１２＝－３ａより、ａ＝－４
０＝７ａ＋ｂにａ＝－４を代入して、
０＝－２８＋ｂよって、ｂ＝２８
ａ＝－４，ｂ＝２８がわかったので、ｙ＝ａｘ＋ｂにこれらの値を代入して、
ｙ＝－４ｘ＋２８
これがこの問題の解答です！
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１次関数(中学)まとめ
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ラベル：数学
